Saturs

• Soļi

Biznesa statistiķi zina, kā izmantot komercdatus, lai noteiktu matemātiskās funkcijas, kuru mērķis ir piedāvājums un pieprasījums. Pēc šīm funkcijām un pamata aprēķiniem ir iespējams novērtēt maksimālos ieņēmumus, kurus uzņēmums var iegūt. Ja zināt receptes funkciju, varat atrast pirmo šīs funkcijas atvasinājumu un noteikt tā maksimālo punktu.

Soļi

1. daļa no 3: receptes funkcijas izmantošana

1. 

   Izprot saistību starp piedāvājumu un pieprasījumu. Ekonomikas pētījumi liecina, ka lielākajai daļai tradicionālo uzņēmumu, iespējams, jebkura produkta cena samazināsies, pieaugot pieprasījumam. Turpretī ar cenu kritumu paredzams, ka tā pieprasījums palielināsies. Izmantojot faktiskos pārdošanas datus, uzņēmums var attēlot piedāvājumu un pieprasījumu. Šos datus var izmantot, lai aprēķinātu cenu funkciju.

2. 

   
   
   Izveidojiet cenu funkciju. Cenu funkcija sastāv no divām primārām ziņām. Pirmie dati ir pārtveršana, kas ir teorētiskā cena, kas noteikta, ja netiek pārdota neviena prece. Otra detaļa ir negatīva plaisa. Diagrammas nevienmērīgums atspoguļo katras preces cenas kritumu. Cenas funkcijas piemērs:
   • • p = cena
     • q = pieprasījums pēc vienību skaita
   • Šī funkcija nosaka “nulles cenu” pie R $ 500. Par katru pārdoto vienību cena tiek samazināta par 1/50 dolāra (divi centi)

3. 

   
   
   Nosakiet receptes funkciju. Ieņēmumi ir cenas reizinājums ar pārdoto vienību skaitu. Tā kā cenu funkcija ietver vienību skaitu, rezultāts būs kvadrātveida mainīgais. Izmantojot cenu funkciju iepriekš, ieņēmumu funkcija būs:

2. daļa no 3: Maksimālo ieņēmumu atrašana

1. 

   
   
   Atrodiet pirmo receptes funkcijas atvasinājumu. Aprēķinā jebkuras funkcijas atvasinājums tiek izmantots, lai atrastu šīs funkcijas izmaiņu ātrumu. Dotās funkcijas maksimālā vērtība rodas, ja atvasinājuma vērtība ir nulle. Pēc tam, lai maksimizētu ieņēmumu vērtību, atrodiet ieņēmumu funkcijas pirmo atvasinājumu.
   • Pieņemsim, ka ieņēmumu funkcija pēc pārdoto vienību skaita ir šāda. Tāpēc pirmais atvasinājums ir:
   • Pārskatu par atvasinājumiem skatiet wikiHow rakstā par atvasinājumu aprēķināšanu

2. 

   Iestatiet atvasinājumu uz nulli. Kad atvasinājums ir vienāds ar nulli, sākotnējās funkcijas grafiks atrodas augstākajā vai zemākajā punktā. Tāpēc tā būs diagrammas maksimālā vai minimālā vērtība. Dažām sarežģītākām funkcijām var būt vairāk nekā viens nulles atvasinājuma risinājums, bet ne pamata piedāvājuma un pieprasījuma funkcijai.

3. 

   Atrisiniet nulles vērtību vienumu skaitu. Izmantojiet pamata algebru, lai atrisinātu atvasinājumu no pārdodamo priekšmetu skaita, kuriem atvasinājums ir vienāds ar nulli. Tas palielinās vienumu skaitu, kas palielinās ieņēmumus.

4. 

   Aprēķiniet maksimālo cenu. Izmantojot atvasinājuma aprēķinā optimālo pārdošanas numuru, ievadiet vērtību sākotnējā cenu formulā, lai iegūtu optimālo cenu.

5. 

   Lai aprēķinātu maksimālos ieņēmumus, salieciet rezultātus kopā. Kad esat ieguvis optimālo pārdošanas cenu un optimālo cenu, reiziniet tos, lai iegūtu maksimālos ieņēmumus. Atcerieties, ka. Tādēļ šī piemēra maksimālie ieņēmumi ir:

6. 

   Sintezē rezultātus. Pamatojoties uz šiem aprēķiniem, optimālais pārdodamo vienību skaits ir 12 500 par optimālo cenu R $ 250 par katru. Tā rezultātā šajā piemērā maksimālie ieņēmumi būs 3 125 000 R $.

3. daļa no 3: Citas problēmas risināšana

1. 

   Sāciet ar cenu funkciju. Pieņemsim, ka cits uzņēmums ir apkopojis cenu un pārdošanas datus. Izmantojot šos datus, uzņēmums ir noteicis sākuma cenu 100 USD, un katra pārdotā vienība cenu samazinās par vienu centu. Izmantojot šos datus, ir šāda cenu funkcija:

2. 

   Nosakiet receptes funkciju. Atcerieties, ka ieņēmumi ir vienādi ar cenu reizinājumu. Izmantojot iepriekšminēto cenu funkciju, ieņēmumu funkcija ir:

3. 

   Atrodiet receptes funkcijas atvasinājumu. Izmantojot pamata aprēķinu, atrodiet receptes funkcijas atvasinājumu.

4. 

   Atrodiet maksimālo vērtību. Iestatiet atvasinājumu uz nulli un atrisiniet optimālo pārdošanas skaitu. Šis aprēķins ir šāds:

5. 

   Aprēķiniet optimālo cenu. Izmantojiet optimālo pārdošanas vērtību sākotnējā cenu formulā, lai iegūtu optimālo pārdošanas cenu. Šajā piemērā tas darbojas šādi:

6. 

   Apvienojiet maksimālo pārdošanas vērtību ar optimālo cenu, lai iegūtu maksimālos ieņēmumus. Izmantojot ieņēmumu vienādas cenas un daudzuma attiecību, maksimālos ieņēmumus var iegūt šādi:

7. 

   Interpretējiet rezultātus. Izmantojot šos datus un, pamatojoties uz cenu funkciju, uzņēmuma maksimālie ieņēmumi ir 250 000 USD. Tas nosaka vienības cenu 50 USD un 5000 vienību pārdošanu.