Saturs

• Soļi
• Padomi

Taisnstūra prizma sastāv no sešpusīga, mums visiem ļoti pazīstama priekšmeta - kastes. Padomājiet par ķieģeļu vai apavu kasti, un jūs precīzi zināt, ko tas pārstāv. Virsmas laukums ir vienāds ar vietas daudzumu objekta ārējā daļā. “Cik daudz papīra man vajag, lai iesaiņotu šo apavu kasti?”Šķiet, ka jautājums ir daudz mazāk sarežģīts, taču tas pārstāv to pašu matemātisko problēmu.

Soļi

1. metode no 2: Virsmas laukuma atrašana

1. 

   Nosauciet garumu, platumu un augstumu. Katrai taisnstūra prizmai ir garums, platums un augstums. Uzzīmējiet prizmas zīmējumu un uzrakstiet simbolus l (ldusmas), w (wdīkstāvē) un H (Hastoņi) netālu no trim dažādām formas malām.
   • Ja neesat pārliecināts, kuras puses būtu jāmarķē, izvēlieties jebkuru stūri un norādiet trīs līnijas, kas veido norādītos nosaukumus.
   • Piemērs: Kastītei ir 3 cm x 4 cm pamatne un 5 cm augstums. Garākā pamatnes puse ir 4 cm tā, lai l = 4, w = 3 un H = 5.

2. 

   
   
   Ievērojiet sešas prizmas sejas. Lai aptvertu visu virsmas laukumu, būs jāattēlo sešas dažādas “sejas”. Padomājiet par katru no tiem - vai atrodiet labības kastīti un skatieties uz tām tieši.
   • Ir augšējā un apakšējā seja. Abi ir vienāda izmēra.
   • Ir priekšējā un aizmugurējā seja. Abi ir vienāda izmēra.
   • Ir kreisā un labā seja. Abi ir vienāda izmēra.
   • Ja jums ir grūtības iedomāties šo attēlojumu, sagrieziet lodziņu gar malām un skatieties tieši uz sejām.

3. 

   
   
   Atrodiet apakšējo sejas zonu. Lai sāktu, mēs atradīsim vienas sejas virsmas laukumu: pamatni. Tas ir taisnstūris, tāpat kā visi pārējie. Vienu taisnstūra malu sauks par garumu, otru par platumu. Lai atrastu taisnstūra laukumu, vienkārši reiziniet abas malas viena ar otru. Platība (apakšējā virsma) = garums reizināts ar platumu = lw.
   • Atpakaļ pie mūsu piemēra, ka apakšējās sejas laukums ir vienāds ar 4 cm × 3 cm = 12 kvadrātcentimetri.

4. 

   
   
   Atklājiet sejas augšdaļu. Pagaidiet minūti - mēs jau esam noskaidrojuši, ka augšējā un apakšējā seja ir vienāda izmēra. Tāpēc tai vajadzētu būt arī vienādai ar platību lw.
   • Mūsu piemērā augšējā platība būs arī 12 kvadrātcentimetri.

5. 

   Aprēķiniet priekšējās un aizmugurējās sejas laukumu. Atgriezieties pie diagrammas un paskatieties uz priekšējo seju: tai ir mala, ko sauc par platumu, bet otru - augstums. Priekšējās virsmas laukums = platums reiz augstums = wh. Arī aizmugures sejas laukums būs vienāds ar wh.
   • Mūsu piemērā w = 3 cm un h = 5 cm, lai priekšējās sejas laukums būtu vienāds ar 3 cm × 5 cm = 15 kvadrātcentimetri. Arī aizmugures sejas laukums ir 15 kvadrātcentimetri.

6. 

   Atklājiet apgabalu kreisajā un labajā pusē. Mums ir tikai vēl divas sejas, abas ar vienādu izmēru. Viena no tās malām ir prizmas garums, bet otra - augstumu. Kreisās sejas laukums ir vienāds ar lh, un labās sejas laukums arī būs vienāds ar lh.
   • Mūsu piemērā l = 4 cm un h = 5 cm, tā ka kreisās puses laukums = 4 cm × 5 cm = 20 kvadrātcentimetri. Labās sejas laukums būs vienāds ar 20 kvadrātcentimetriem.

7. 

   Pievienojiet sešu apgabalu vērtības. Tagad, kad esat atradis katras sešas sejas laukumu, pievienojiet tās kopā, lai iegūtu visu formas laukumu: lw + lw + wh + wh + lh + lw. Šo formulu var izmantot arī ar jebkuru taisnstūra prizmu, un tā rezultātā jūs vienmēr iegūsiet virsmas laukumu.
   • Lai pabeigtu piemēru, pievienojiet zilos skaitļus iepriekš: 12 + 12 + 15 + 15 + 20 + 20 = 94 kvadrātcentimetri.

2. metode no 2: formulas saīsināšana

1. 

   Vienkāršojiet formulu. Tagad jūs zināt pietiekami daudz, lai aprēķinātu jebkuras taisnstūra prizmas virsmas laukumu. Jūs to varat izdarīt ātrāk, ja zināt nelielu pamata algebru. Sāciet ar iepriekš minēto vienādojumu: Taisnstūra prizmas laukums = lw + lw + wh + wh + lh + lh. Ja mēs apvienojam visus tos pašus terminus, mums ir:
   • Taisnstūra prizmas laukums = 2lw + 2wh + 2lh.

2. 

   Faktors divi. Ja jūs zināt, kā faktoru aprēķināt algebriski, varat to vēl vairāk saīsināt:
   • Taisnstūra prizmas laukums = 2lw + 2wh + 2lh = 2 (lw + wh + lh).

3. 

   Veikt testu piemērā. Atgriezīsimies pie iepriekšējā piemēra lodziņa, kura garums ir 4, platums 3 un augstums 5. Ievietojiet šos skaitļus formulā:
   • Platība = 2 (lw + wh + lh) = 2 × (lw + wh + lh) = 2 × (4 × 3 + 3 × 5 + 4 × 5) = 2 × (12 + 12 + 20) = 2 × ( 47) = 94 kvadrātcentimetri. Šī ir tā pati atbilde, ko saņēmām iepriekšējā solī. Kad esat praktizējis šos vienādojumus, tas būs daudz ātrāks veids, kā aprēķināt objekta virsmas laukumu.

Padomi

• Vienmēr izmantojiet "kvadrātveida vienības", piemēram, kvadrātcentimetrus vai kvadrātmilimetrus. Kvadrātcentimetrs ir tieši tāds, kāds, šķiet, ir: centimetrs plats un viens centimetrs augsts. Ja prizmas virsmas laukums ir 50 kvadrātcentimetri, tas nozīmē, ka 50 no šiem kvadrātiem ir nepieciešami, lai to aizpildītu.
• Daži skolotāji iepriekšējo vārdu vietā lieto “biezums” vai “dziļums”. Šī forma darbojas arī tad, ja katra puse ir skaidri marķēta.
• Ja jūs nezināt, kurā virzienā prizma ir jāsaglabā, ir iespējams nosaukt jebkuru augstumu. Šis pasākums parasti tiek piešķirts lielākajai pusei, taču tas nav īsti svarīgi. Kamēr visas problēmas laikā pieturēsies pie vieniem un tiem pašiem vārdiem, grūtības neradīsies.