Saturs

• Soļi
• Padomi

Binārā skaitļa dalīšanas problēmas var atrisināt ar rokām vai izmantojot vienkāršu datorprogrammu. Alternatīvi, atkārtotas atņemšanas papildinošā metode nodrošina pieeju, kas, iespējams, jums nav pazīstama, bet maz izmantota programmēšanā. Programmēšanas valodās parasti tiek izmantots efektīvāks novērtēšanas algoritms, taču šī tēma šajā rakstā nav apskatīta.

Soļi

1. metode no 2: garās dalīšanas izmantošana

1. 

   Pārskatiet, kā veikt decimālo dalīšanu ar rokām. Ja kādu laiku neesat veicis decimālo sadalījumu (desmitais pamatskaitlis) ar roku, pārskatiet pamatus, izmantojot piemēru 172 ÷ 4. Pretējā gadījumā pārejiet pie nākamās darbības un uzziniet to pašu procesu binārajiem skaitļiem.
   • dalāmais ir dalīts ar dalītājs, un rezultāts ir koeficients.
   • Salīdziniet dalītāju ar dividenžu pirmo ciparu. Ja tas ir lielāks, turpiniet dividendēm pievienot ciparus, līdz dalītājs ir mazākais skaitlis. Piemēram, lai aprēķinātu 172 ÷ 4, salīdziniet 4 un 1; ņemiet vērā, ka 4> 1, tad salīdziniet 4 ar 17.
   • Rakstiet koeficienta pirmo ciparu virs dividendes pēdējā cipara tā, it kā jūs to izmantotu salīdzinājumā. Salīdzinot 4 un 17, ņemiet vērā, ka 4 skaitlim 17 der četras reizes, tāpēc rakstiet 4 kā pirmo koeficientu virs 7.
   • Reiziniet un atņemiet, lai atrastu pārējo. Reiziniet koeficienta ciparu ar dalītāju; šajā gadījumā 4 x 4 = 16. Uzrakstiet 16 zemāk par 17, pēc tam atņemiet 17 - 16, lai iegūtu pārējo, 1.
   • Atkārtojiet. Atkal salīdziniet dalītāju 4 ar nākamo ciparu 1. Ņemiet vērā, ka 4> 1, pēc tam "nolaidiet" nākamo dividendes ciparu, lai salīdzinātu 4 ar 12. 4. 4 precīzi (bez atlikuma) der trīs reizes skaitlī 12, pēc tam uzrakstiet 3 kā nākamo koeficienta skaitli. Atbilde ir 43.

2. 

   
   
   Uzstādiet binārā skaitļa dalīšanas ar roku problēmu. Izmantosim piemēru 10101 ÷ 11. Uzstādiet dalīšanas problēmu, 10101 ir dividenža un 11 dalītāja. Atstājiet atstarpi augšā, lai ierakstītu koeficientu, un zemāk, lai veiktu aprēķinus.

3. 

   Salīdziniet dalītāju ar dividenžu pirmo ciparu. Tas darbojas tāpat kā dalīšanas problēma ar roku ar decimāldaļskaitļiem, bet faktiski ir vieglāk ar binārajiem skaitļiem. No abiem: vai nu skaitli dalīt ar dalītāju (0) nav iespējams, vai arī dalītāju var izmantot vienu reizi (1):
   • 11> 1, tātad 11 "neiederas" 1. Uzrakstiet 0 kā koeficienta pirmo ciparu (virs dividendes pirmā cipara).

4. 

   
   
   Ritiniet līdz nākamajam ciparam un atkārtojiet, līdz iegūstat skaitli 1. Izmantotā piemēra skatiet nākamās darbības:
   • Nolaidiet nākamo dividenžu ciparu. 11> 10. Rakstiet 0 koeficientā.
   • Nolaidiet nākamo ciparu. 11 <101. Rakstiet koeficientā 1.

5. 

   Atrodiet pārējo. Tāpat kā dalot ar decimāldaļām, ir nepieciešams reizināt jaunatklāto ciparu (1) ar dalītāju (11) un rezultātu ierakstīt zem dividendēm, kas izlīdzinātas ar tikko aprēķināto ciparu. Binārā ir iespējams izmantot saīsni, jo 1 x dalītājs vienmēr būs vienāds ar dalītāju:
   • Rakstiet dalītāju zem dividendes. Šajā gadījumā ierakstiet 11, kas izlīdzināti zem dividendes pirmajiem trim cipariem (101).
   • Aprēķiniet 101 - 11, lai iegūtu pārējo, 10. Skatiet sadaļu Kā atņemt bināros skaitļus, ja jums nepieciešama palīdzība.

6. 

   
   
   Atkārtojiet to līdz problēmas beigām. Nolaidiet nākamo dalītāja ciparu blakus pārējam, lai izveidotu skaitli 100. Tā kā 11 <100, ierakstiet skaitli 1 kā nākamo ciparu koeficientā. Turpiniet aprēķināt problēmu tāpat kā iepriekš:
   • Uzrakstiet 11 zem 100 un atņemiet, lai iegūtu 1.
   • Nolaidiet nākamo dividenžu ciparu.
   • 11 = 11, tāpēc ierakstiet 1 kā koeficienta (atbildes) pēdējo ciparu.
   • Nav atpūtas, tāpēc problēma ir pabeigta. Atbilde ir 00111vai vienkārši 111.

7. 

   Ja nepieciešams, izmantojiet punktu. Dažreiz rezultāts nav vesels. Ja pēc pēdējā cipara izmantošanas joprojām ir atlikums, pievienojiet dividendei ".0" un "." līdz koeficientam, lai jūs varētu lejupielādēt citu ciparu un turpināt. Atkārtojiet, līdz sasniedzat vēlamo specifiku, un atbildi noapaļojiet. Uz papīra jūs varat noapaļot, sagriežot pēdējos 0; vai arī, ja pēdējais cipars ir 1, lejupielādējiet to un pievienojiet 1 pēdējam ciparam. Programmēšanā ievērojiet vienu no standarta noapaļošanas algoritmiem, lai izvairītos no kļūdām, pārveidojot bināro skaitli par decimālo.
   • Parasti binārā skaitļa dalīšanas problēmas beidzas ar atkārtotām daļām - biežāk nekā ar decimāldaļu.
   • Tas ir pazīstams kā "frakcijas punkts", kas piemērots jebkurai bāzei, jo "decimāldaļu atdalītājs" tiek izmantots tikai decimāldaļu sistēmā.

2. metode no 2: izmantojot papildu metodi

1. 

   Izprotiet pamatjēdzienu. Viens no veidiem, kā uz jebkura pamata atrisināt dalīšanas problēmas, ir turpināt dalītāja atņemšanu no dividendēm un pēc pārējām reģistrēt to reižu skaitu, pirms tiek iegūts negatīvs skaitlis. Skatiet piemēru pamata desmit nodaļā: 26 ÷ 7:
   • 26 - 7 = 19 (atņemts 1 reizi)
   • 19 - 7 = 12 (2)
   • 12 - 7 = 5 (3)
   • 5 - 7 = -2. Kad saņemat negatīvu skaitli, atgriezieties vienu soli atpakaļ. Atbilde ir 3 ar atlikušo 5. Ņemiet vērā, ka šī metode neaprēķina neveselīgās atbildes daļas.

2. 

   Iemācieties atņemt pēc pievienojumprogrammām. Kaut arī iepriekšminēto metodi ir iespējams viegli izmantot bināros skaitļos, ir efektīvāka metode, kas ietaupa laiku, programmējot datorus to sadalīšanai. Šī ir atņemšanas metode ar papildinājumiem. Aprēķinot 111 - 011, skatiet pamatus (abiem skaitļiem jābūt vienādam ciparu skaitam):
   • Atrodiet otrā termina 1 papildinājumus, atņemot katru ciparu no 1. To var viegli izdarīt binārā sistēmā, mainot katru 1 pret 0 un katru 0 pret 1. Izmantotajā piemērā 011 kļūst par 100.
   • Rezultātam pievienojiet 1: 100 + 1 = 101. Tādi ir divi papildinājumi, un tie ļauj atņemšanu kā saskaitīšanas problēmu. Rezultāts ir tāds, it kā procesa beigās jūs pievienotu negatīvu skaitli, nevis atņemtu pozitīvu skaitli.
   • Pievienojiet rezultātu pirmajam terminam. Uzrakstiet un atrisiniet saskaitīšanas problēmu: 111 + 101 = 1100.
   • Izmetiet papildu ciparu. Izmetiet atbildes pirmo ciparu, lai iegūtu gala rezultātu. 1100 → 100.

3. 

   Apvienojiet abus iepriekš minētos jēdzienus. Tagad jūs esat iemācījies atņemšanas metodi dalīšanas problēmu aprēķināšanai un divas papildu metodes atņemšanas problēmu risināšanai. Ziniet, ka ir iespējams tos apvienot jaunā metodē, lai aprēķinātu dalīšanas problēmas. Skatiet, kā to izdarīt, veicot tālāk norādītās darbības. Ja vēlaties, pirms turpināt, mēģiniet to saprast pats.

4. 

   No dividenža atņemiet dalītāju, pievienojot divu papildinājumu. Apskatīsim problēmu 100011 ÷ 000101. Pirmais solis, izmantojot divu papildinājumu metodi, ir padarīt atņemšanu par saskaitīšanas problēmu:
   • Divu no 000101 = 111010 + 1 = 111011 papildinājums
   • 100011 + 111011 = 1011110
   • Izmetiet papildu ciparu → 011110.

5. 

   Pievienojiet koeficientam 1. Datorprogrammā tas ir brīdis, kad koeficientu palielina par vienu. Uz papīra kaut kur izdariet atzīmi, lai jūs neapjuktu ar rēķiniem. Vienreiz veiksmīgi tika veikta atņemšana; tātad līdz šim koeficients ir 1.

6. 

   Atkārtojiet dalītāja atņemšanu no pārējiem. Pēdējā aprēķina rezultāts ir pārējais dalījums pēc dalītāja vienreizējas izmantošanas. Katru reizi turpiniet dalītāju papildināt ar diviem, izmetot papildu ciparu. Katru reizi pievienojiet koeficientam 1, atkārtojot procesu, līdz iegūstat atlikumu, kas ir vienāds vai mazāks par dalītāju:
   • 011110 + 111011 = 1011001 → 011001 (koeficients1 + 1 = 10)
   • 011001 + 111011 = 1010100 → 010100 (koeficients 10 + 1 = 11)
   • 010100 + 111011 = 1001111 → 001111 (11+1=100)
   • 001111 + 111011 = 1001010 → 001010 (100+1=101)
   • 001010 + 111011 = 10000101 → 0000101 (101+1=110)
   • 0000101 + 111011 = 1000000 → 000000 (110+1=111)
   • 0 ir mazāks par 101, tāpēc mēs varam apstāties šeit. Koeficients 111 ir atbilde uz sadalīšanas problēmu. Pārējais ir galīgā atbilde uz atņemšanas problēmu; šajā gadījumā 0 (bez atlikuma).

Padomi

• Divu atņemšanas papildināšanas metode nedarbosies ar skaitļiem ar atšķirīgu ciparu skaitu. Tomēr, lai to labotu, skaitlim, kurā ir mazāk ciparu, pievienojiet nulles.
• Pirms aprēķina ignorējiet parakstīto ciparu parakstītos bināros skaitļos, izņemot gadījumus, kad jānosaka, vai atbilde ir pozitīva vai negatīva.
• Pirms veikt binārus aprēķinus mašīnu instrukciju kopai, jāņem vērā norādījumi par elementa palielināšanu, samazināšanu vai noņemšanu no skaitļu kaudzes.