Saturs

• Pakāpieni
• Padomi
• Brīdinājumi

Kvadrātveida sakņu sadalījums būtībā ir vienāds ar frakcijas vienkāršošanu. Protams, kvadrātveida sakņu klātbūtne nedaudz sarežģī procesu, taču daži noteikumi ļauj relatīvi vienkārši strādāt ar frakcijām. Noslēpums ir atcerēties, ka ir nepieciešams dalīt koeficientus ar koeficientiem, bet radikāļus - ar radikāļiem. Turklāt saucējā nevar būt kvadrātsakne.

Pakāpieni

1. metode no 4: Radikāna sadalīšana

1. 

   Salieciet frakciju. Ja izteiksme vēl nav samontēta kā frakcija, salieciet to šādā veidā. To darot, ir vieglāk veikt nepieciešamās darbības, lai dalītu ar kvadrātsakni. Atcerieties, ka frakcijas josla ir arī sadalošā josla.
   • Piemēram, ja jūs veicat aprēķinu, pārrakstiet problēmu šādi:.

2. 

   
   
   Izmantojiet radikālu zīmi. Ja problēmai ir kvadrātsakne skaitītājā un saucējā, abus radikāļus varat novietot uz vienas cilmes zīmes - kāts ir skaitlis zem cilmes zīmes vai kvadrātsakne. To darot, vienkāršos vienkāršošanas procesu.
   • Piemēram, to var pārrakstīt.

3. 

   
   
   Sadaliet radikāli. Sadaliet skaitļus tāpat kā jebkuru skaitli. Atcerieties novietot koeficientus zem jaunas radikālas zīmes.
   • Piemēram, tad.

4. 

   Vienkāršojiet, ja nepieciešams. Ja sakne (vai viens no tās faktoriem) ir ideāls kvadrāts, jums jāvienkāršo izteiksme. Ideāls kvadrāts ir skaitļa reizinājums ar sevi. Piemēram, 25 ir lieliska sakne.
   • Piemēram, 4 ir perfekta sakne. Tāpēc:
     
     
     
     Tādējādi.

Metode 2 no 4: Radikāļu faktorēšana

1. 

   
   
   Izsaki problēmu kā daļu. Izteiciens, iespējams, jau ir uzrakstīts šādā veidā; pretējā gadījumā mainiet to. Problēmas kā frakcijas atrisināšana atvieglo nepieciešamo darbību veikšanu, it īpaši, ja tiek ņemtas vērā kvadrātsaknes. Atcerieties, ka frakcijas josla ir arī sadalošā josla.
   • Piemēram, ja jūs veicat aprēķinu, pārrakstiet problēmu šādi:.

2. 

   Faktors katrs norēķinās. Faktors numuru tāpat kā jūs vesels skaitlis. Glabājiet faktorus zem radikālas pazīmes.
   • Piemēram:
     

3. 

   Vienkāršojiet frakcijas skaitītāju un saucēju. Lai vienkāršotu kvadrātsakni, noņemiet katru faktoru, kas veido perfektu kvadrātu. Ideāls kvadrāts ir skaitļa reizinājums ar sevi. Tagad koeficients kļūs par koeficientu ārpus kvadrātsaknes.
   • Piemēram:
     
     
     Tādējādi

4. 

   Ja nepieciešams, racionalizējiet saucēju. Parasti izteiksmei saucējā nevar būt kvadrātsakne. Ja tas notiek, jums tas ir jāracionalizē. Citiem vārdiem sakot, jums ir jāatceļ saucējs kvadrātsakne. Lai to izdarītu, reiziniet skaitītāju ar frakcijas saucēju ar kvadrātsakni, kas jums jāatceļ.
   • Piemēram, ja izteiksme ir, jums jāreizina skaitītājs un saucējs ar, lai atceltu saucēja kvadrātsakni:
     
     
     
     .

5. 

   Ja nepieciešams, turpiniet vienkāršošanu. Dažreiz būs koeficients, kuru nevar ne vienkāršot, ne samazināt. Vienkāršojiet veselos skaitļus skaitītājā un saucējā, vienkāršojot jebkuru daļu.
   • Piemēram, to var samazināt līdz, pēc tam to var samazināt līdz, vai vienkārši.

3. metode no 4: Kvadrātveida sakņu dalīšana ar koeficientiem

1. 

   Vienkāršojiet koeficientus. Koeficienti ir skaitļi ārpus radikālās zīmes. Lai tos vienkāršotu, sadaliet vai samaziniet tos, pagaidām ignorējot kvadrātveida saknes.
   • Piemēram, ja jūs veicat aprēķinu, sāciet ar vienkāršošanu. Gan skaitītāju, gan saucēju var dalīt ar koeficientu 2. Tāpēc jūs varat samazināt:.

2. 

   Vienkāršojiet kvadrātveida saknes. Ja skaitītājs ir vienādi dalāms ar saucēju, vienkārši sadaliet radikāles. Pretējā gadījumā vienkāršojiet katru kvadrātsakni kā parasti.
   • Piemēram, tā kā 32 vienmērīgi dalās ar 16, kvadrātveida saknes var sadalīt.

3. 

   Reiziniet vienkāršoto (-os) koeficientu (-us) ar vienkāršoto kvadrātsakni. Atcerieties, ka saucējā nav kvadrātsaknes; tad, reizinot frakciju ar kvadrātsakni, kvadrātsakni ievieto skaitītājā.
   • Piemēram, .

4. 

   Ja nepieciešams, atceliet kvadrātsakni saucējā. Procedūra ir zināma kā saucēja racionalizācija. Parasti izteiksmei saucējā nevar būt kvadrātsakne. Lai racionalizētu saucēju, reiziniet skaitītāju un saucēju ar kvadrātsakni, kas jums jāatceļ.
   • Piemēram, ja izteiksme ir, jums jāreizina skaitītājs un saucējs ar, lai atceltu saucēja kvadrātsakni:
     
     
     
     .

4. metode no 4: dalīšana ar binomu ar kvadrātsakni

1. 

   Pārbaudiet, vai saucējā ir binoms. Saucējs būs problēmas dalītājs. Binoms ir divu terminu polinoms. Šī metode attiecas tikai uz kvadrātveida sakņu dalīšanu, iesaistot binomu.
   • Piemēram, ja jūs aprēķināt, saucējā ir binom, jo ​​tas ir divu terminu binomijs.

2. 

   Atrodiet binomēra konjugātu. Konjugētie pāri ir binomi, kuriem ir vienādi termini, bet pretējas operācijas. Izmantojot konjugētu pāri, saucējā var atcelt kvadrātsakni.
   • Piemēram, un tie ir konjugēti pāri, jo tiem ir vienādi termini, bet pretēji.

3. 

   Reiziniet skaitītāju un saucēju ar saucēja konjugātu. To darot, jūs varat atcelt kvadrātsakni, jo konjugēta pāra reizinājums ir binomālā katra termina kvadrāta starpība. Tas ir, .
   • Piemēram:
     
     
     
     
     
     Tāpēc.

Padomi

• Daudziem kalkulatoriem ir frakcijas poga. Mēģiniet ievadīt skaitītāja koeficientu, nospiediet frakcijas pogu un pēc tam ievadiet saucēju koeficientu. Nospiežot "=" zīmi, kalkulatoram koeficienti jāpārraksta zemākā skaitā.
• Strādājot ar kvadrātveida saknēm, labāk ir izmantot nepareizas frakcijas, nevis jauktus skaitļus.
• Atšķirībā no radikāļu saskaitīšanas un atņemšanas sadalījumā radikāļiem nav jābūt vienkāršotiem, lai pirms starta noņemtu perfektus kvadrātus. Faktiski parasti labāk to nedarīt.

Brīdinājumi

• Nekad neatstājiet radikāli frakcijas saucējā; tā vietā to vienkāršojiet vai racionalizējiet.
• Nekad nenovietojiet un nenoņemiet komata vai jaukta skaitļa priekšā radikāļa priekšā; tā vietā mainiet frakciju vai vienkāršojiet visu izteiksmi.
• Nekad nelieciet aiz komata daļas. Tā būtu neliela daļa frakcijas ietvaros.
• Ja saucējs ietver jebkāda veida saskaitīšanu vai atņemšanu, izmantojiet konjugēta pāra metodi, lai radikāļus noņemtu no saucēja.