Saturs

• Pakāpieni
• Padomi

Aprēķināt kvadrātsakni ir viegli, ja strādājat ar veselu skaitli. Pretējā gadījumā ir svarīgi zināt, ka ir loģisks process, kas jāievēro, lai sistemātiski atrastu jebkura skaitļa kvadrātsakni, pat neizmantojot kalkulatoru. Tomēr vispirms ir jāsaprot reizināšanas, saskaitīšanas un dalīšanas galvenie soļi.

Pakāpieni

1. metode no 3: veselo skaitļu kvadrātsaknes atrašana

1. 

   Izmantojot reizināšanu, aprēķiniet perfektu kvadrātu. Kvadrātsakne atbilst vērtībai, kuru reizinot ar sevi, iegūst sākotnējo skaitli. Vēl viens veids, kā to definēt, ir domāt šādi: "kādu skaitli es pats varu reizināt, lai iegūtu attiecīgo vērtību?".
   • Piemēram, kvadrātsakne 1 ir vienāda ar 1, jo, reizinot ar 1, iegūst rezultātu 1 (1 × 1 = 1). Tomēr kvadrātsakne no 4 ir vienāda ar 2, jo 2 reizes 2 rezultāts ir 4 (2 × 2 = 4). Padomājiet par kvadrātsaknes jēdzienu, iedomājoties koku. Koks var izaugt no sēklām. Tāpēc tas ir lielāks, bet tomēr saistīts ar sēklu, kas sākās sakņu augstumā. Iepriekš minētajā piemērā 4 apzīmē koku un 2 - sēklu.
   • Tātad kvadrātsakne no 9 ir vienāda ar 3 (3 × 3 = 9), no 16 ir vienāda ar 4 (4 × 4 = 16), no 25 ir vienāda ar 5 (5 × 5 = 25), no 36 ir vienāds ar 6 (6 × 6 = 36), 49 ir ​​vienāds ar 7 (7 × 7 = 49), 64 ir vienāds ar 8 (8 × 8 = 64), 81 ir vienāds ar 9 (9 × 9 = 81) un 100 ir vienāds ar 10 (10 × 10 = 100).

2. 

   
   
   Lieto dalīšana lai atrastu kvadrātsakni. Lai atrastu vesela skaitļa kvadrātsakni, jūs varat arī dalīt šo vērtību ar dažiem cipariem, līdz iegūstat atbildi, kas ir identiska tai, kas tiek izmantota dalījumā.
   • Piemēram: 16, dalīts ar 4, ir vienāds ar 4. Un 4, dalīts ar 2, ir vienāds ar 2 utt. Tāpēc šajos piemēros 4 ir kvadrātsakne no 16 un 2 ir kvadrātsakne no 4.
   • Perfektām saknēm nav frakciju vai decimālzīmju, jo tajās ir veseli skaitļi.

3. 

   
   
   Izmantojiet pareizos simbolus, lai aprakstītu kvadrātsakni. Matemātiķi kvadrātsaknes apzīmēšanai izmanto īpašu simbolu, ko sauc par radikāli. Tas izskatās kā vīzas simbols ar augšējo līniju, kas iet pa labi.
   • N apzīmēs skaitli, kura kvadrātsakni vēlaties atrast, un tai jāatrodas izmantotā simbola robežās.
   • Tāpēc, ja vēlaties atrast kvadrātsakni 9, jums jāraksta formula, kurā simbols ("radikāls") ievieto "N" (9) un tam ir vienāda zīme un skaitlis 3. Tas nozīmē, ka "a kvadrātsakne no 9 ir vienāda ar 3 ".

Metode 2 no 3: Citu skaitļu kvadrātsaknes aprēķināšana

1. 

   
   
   Mēģiniet uzminēt vērtību, novēršot. Grūtāk ir atklāt ne visas kvadrāta saknes, bet tas joprojām ir iespējams.
   • Pieņemsim, ka vēlaties atrast kvadrātsakni no 20. Jūs zināt, ka 16 ir ideāls vesels skaitlis ar kvadrātsakni 4 (4 × 4 = 16). Un tāpat 25 kvadrātveida sakne ir vienāda ar 5 (5 × 5 = 25), tāpēc kvadrātsaknei 20 vajadzētu būt šīm vērtībām.
   • Jūs varētu pieņemt, ka kvadrātsakne no 20 ir 4,5. Tagad, lai pārbaudītu pieņēmumu, vienkārši paceliet 4,5 kvadrātā. Tas nozīmē, ka skaitlis ir jāreizina pats par sevi: 4,5 × 4,5. Noskaidrojiet, vai atbilde ir virs vai zem 20. Ja pieņēmums ir tālu no gaidītā rezultāta, izmēģiniet citu skaitli (varbūt 4,6 vai 4,4) un precizējiet pieņēmumu līdz 20.
   • Piemēram, 4,5 × 4,5 = 20,25. Loģiski, ka jums vajadzētu izmēģināt mazāku skaitli, iespējams, sekojot 4,4 × 4,4 = 19,36. Tāpēc kvadrātsaknei no 20 jābūt starp 4.5 un 4.4. Kā būtu ar 4.445 × 4.445? Atbilde būs 19 758, kas ir daudz tuvāk. Ja jūs šajā procesā turpināsit izmantot dažādus skaitļus, jūs beidzot sasniegsit 4,475 × 4,775 = 20,03. Mēs noapaļojam, mums būs numurs 20.

2. 

   Izmantojiet vidējo procesu. Šī metode sākas arī ar mēģinājumu atrast tuvākos skaitļus, starp kuriem būs vēlamā vērtība.
   • Tālāk numuru sadaliet ar vienu no kvadrātsaknēm. Paņemiet atbildi, aprēķiniet vidējo vērtību un vērtību, pēc kuras tika dalīts (vidējais atbilst divu skaitļu summai, kas dalīta ar diviem). Tad ņem oriģinālo numuru un dala to ar iegūto vidējo. Visbeidzot noregulējiet šo reakciju ar pirmo iegūto vidējo.
   • Šķiet sarežģīti? Var būt vieglāk sekot piemēram. Skaitlis 10 atrodas starp divām perfektajām saknēm - 9 (3 × 3 = 9) un 16 (4 × 4 = 16). Šo skaitļu kvadrātsaknes ir 3 un 4. Pēc tam 10 daliet ar pirmo skaitli, 3. Rezultāts ir 3,33. Tagad ņem vidējo no 3 līdz 3,33, saskaitot abus skaitļus un dalot summu ar 2. Rezultātu jūs iegūsit 3.1623.
   • Pārskatiet aprēķinus, reizinot atbildi (šajā gadījumā 3.1623) ar sevi. Faktiski 3.1623, kas reizināts ar 3.1623, būs vienāds ar 10.001.

3. metode no 3: Negatīvo skaitļu dalīšana kvadrātā

1. 

   Kvadrātveida negatīvie skaitļi ar tādu pašu procesu. Atcerieties, ka negatīva kvadrāta skaitļa rezultāts ir pozitīvs. Drīz šajā situācijā iegūsim pozitīvu skaitli.
   • Piemēram, -5 × -5 = 25. Tomēr atcerieties, ka 5 × 5 = 25. Tātad kvadrātsakne no 25 varētu būt vai nu -5 vai 5. Būtībā šai vērtībai ir divas kvadrātsaknes.
   • Tāpat 3 × 3 = 9 un -3 × -3 = 9, lai kvadrātsakne no 9 būtu vienāda ar 3 un -3. Pozitīvais skaitlis ir pazīstams kā "galvenā sakne", kas ir vienīgā atbilde, kas jums šajā brīdī ir nepieciešama.

2. 

   Galu galā izmantojiet kalkulatoru. Ir labi saprast, kā veikt matemātiskus aprēķinus galvā, taču ir pieejami vairāki tiešsaistes kalkulatori, kas īpaši aprēķina kvadrātsakni.
   • Kvadrātiskās saknes simbolu var atrast arī parastajā kalkulatorā.
   • Virtuālajiem kalkulatoriem jums vienkārši jāievada numurs, kura kvadrātsakni vēlaties aprēķināt, un jānospiež poga. Pats dators nekavējoties veiks aprēķinu.

Padomi

• Ieteicams iegaumēt dažus no pirmajiem perfektajiem kvadrātiem:
  • 0 = 0, 1 = 1, 3 = 9, 4 = 16, 5 = 25, 6 = 36, 7 = 49, 8 = 64, 9 = 81, 10 = 100.
  • Vēlāk apgūstiet šos datus: 11 = 121, 12 = 144, 13 169, 14 = 196, 15 = 225, 16 = 256, 17 = 289,.
  • Nedaudz jautrāk: 10 = 100, 20 = 400, 30 = 900, 40 = 1600, 50 = 2500,.