Saturs

• Pakāpieni
• Brīdinājumi

Lielākā daļa cilvēku ir iepazinušies ar skaitļu līnijas vai datu nolasīšanu diagrammā. Tomēr noteiktos apstākļos standarta skala var nebūt tik noderīga. Ja dati eksponenciāli palielinās vai samazinās, jums jāizmanto tā sauktā logaritmiskā skala. Piemēram, diagramma, kurā ietverts McDonald's laika gaitā pārdoto hamburgeru skaits, sāksies no miljona collas, pēc gada pārcelsies uz miljoniem, pāries uz miljoniem, līdz miljardam (mazāk nekā desmit gadu laikā) un visbeidzot - līdz miljardiem collu Šie dati būtu pārāk lieli parastajai diagrammai, taču tos ir viegli izteikt logaritmiskajā skalā. Jāsaprot, ka šī ir atšķirīga skaitļu parādīšanas sistēma, jo tie netiks izvietoti vienmērīgi kā standarta skalā. Zinot, kā lasīt logaritmisko skalu, jūs varēsit labāk interpretēt un attēlot datus grafiskā formātā.

Pakāpieni

1. metode no 2: diagrammas asu nolasīšana

1. 

   
   
   Nosakiet, vai lasāt diagrammu “daļēji žurnāls” vai “žurnāls žurnāls”. Diagrammās, kas attēlo strauji augošus datus, var izmantot kādu no šiem formātiem, ar atšķirību abās asīs (e) izmantojot logaritmisko skalu vai tikai vienu no tām. Izvēle būs atkarīga no tā, cik daudz detaļu vēlaties parādīt diagrammā: ja vērtības abām asīm palielinās vai samazinās eksponenciāli, šajā gadījumā var būt noderīgi izvēlēties logaritmisko skalu.
   • Logaritmiskajā skalā (vai tikai "log") ir režģis ar asimetriski izvietotām līnijām, savukārt standarta skalā tiek izmantots vienādās malas dalījums. Daži dati jāatspoguļo uz tradicionālā izklāta papīra, citi - uz pusloga diagrammām un citi - uz žurnālu diagrammām.
   • Piemēram, (vai jebkuras citas funkcijas, ieskaitot radikāli) grafiku var attēlot tradicionālā veidā, daļēji žurnālā vai žurnālā žurnālā. Tradicionālajā grafikā funkcija parādās kā sānu parabola, bet ļoti mazu skaitļu detaļas zaudē redzamību. Log-log diagrammā tā pati funkcija parādās kā taisna līnija, lai vērtības būtu vairāk sadalītas, lai skatītu sīkāku informāciju.
   • Ja abi pētījuma mainīgie ietver lielus datu diapazonus, jums, iespējams, būs jāizmanto žurnāla žurnāla diagramma. Piemēram, evolūcijas efektu izpēti var analizēt tūkstošiem vai miljoniem gadu, un logaritmiskā skala būs ļoti noderīga uz ass. Atkarībā no vērtējamā elementa, iespējams, būs jāizvēlas žurnāla žurnāla skala.

2. 

   
   
   Izlasiet galveno dalījumu skalu. Logaritmiskajā diagrammā vienādās vietās izvietotās atzīmes parāda jūsu darba bāzes stiprās puses. Tradicionāli logaritmi dabiskā logaritma gadījumā izmantos pamatni vai pamatni.
   • tā ir ļoti noderīga matemātiskā konstante, strādājot ar saliktajiem procentiem un citiem padziļinātiem aprēķiniem. Tās vērtība ir līdzvērtīga. Šajā rakstā galvenā uzmanība tiks pievērsta pamata logaritmiem, bet dabiskā logaritma nolasīšana darbojas pa to pašu ceļu.
   • Standarta logaritmi izmanto bāzi. Tā vietā, lai skaitītu ,,,, vai ,,,, vai cita veida vienādus attālumus, logaritmiskā skala pieaugs par. Tādējādi galvenie ass punkti būs ,,, un tā tālāk.
   • Katru no galvenajiem dalījumiem, ko parasti attēlo uz logaritmiska papīra ar tumšāku līniju, sauksim par “ciklu”. Īpaši izmantojot bāzi, jūs varat sastapties ar izmantoto terminu "desmitgade", jo tā ir jauna.

3. 

   
   
   Ņemiet vērā, ka mazāki intervāli nav vienmērīgi izvietoti. Ja jūs izmantojat logaritmisku grafisko papīru, pamanīsit, ka intervāli starp katru vienību ir atšķirīgi. Piemēram, zīme būtu novietota apmēram trešdaļā ceļa starp un.
   • Mazāku atzīmju pamatā ir katra skaitļa logaritms. Tāpēc, ja tā ir pirmā atzīme skalā un otrā, pārējās darbosies šādi:
   • Pie lielākas jaudas mazāki intervāli tiks izvietoti vienā un tajā pašā ātrumā. Tādējādi atstarpe starp vērtībām ,,, būs vienāda ar atstarpi starp vērtībām ,,, vai ,,,.

2. metode no 2: punktu attēlošana logaritmiskajā skalā

1. 

   Nosakiet izmantojamās skalas veidu. Zemāk sniegtajam skaidrojumam galvenā uzmanība tiks pievērsta daļēji žurnāl diagrammai ar standarta skalu uz ass un logaritmisko skalu uz ass. Tomēr ir iespējams, ka vēlaties tos apgriezt, pamatojoties uz to, kā vēlaties parādīt datus. Asu inversijai ir grafika pagriešanās vizuālais efekts un dažreiz tā var atvieglot lasīšanu abos virzienos. Turklāt, iespējams, vēlēsities izmantot logaritmisko skalu, lai izplatītu vēl dažus datus un padarītu šo informāciju redzamāku.

2. 

   Atzīmējiet ass mērogu. Tas attēlo neatkarīgo mainīgo vai to, kuru varat kontrolēt mērījumā vai eksperimentā. Šo mainīgo savukārt neietekmē pārējie pētījumā esošie. Daži neatkarīgu mainīgo piemēri var būt šādi:
   • Datums;
   • Stunda;
   • Vecums;
   • Ievadītas zāles.

3. 

   Nosakiet ass logaritmiskās skalas nepieciešamību. Tas būs noderīgs, lai attēlotu datus ar ārkārtīgi straujām izmaiņām. Standarta grafiku izmanto datiem ar pozitīvu vai negatīvu pieaugumu ar lineāru ātrumu. Logaritmisko grafiku savukārt izmanto eksponenciāli augošiem datiem. Šāda veida paraugi būtu:
   • Populācijas pieaugums;
   • Produkta patēriņa līmenis;
   • Saliktie procenti.

4. 

   Marķējiet logaritmisko skalu. Pārskatiet datus un izlemiet, kā ass tiks marķēta. Ja mērījumi ir, piemēram, miljonos un miljardos, iespējams, nevajadzēs sākt savu diagrammu pavērsiena punktā. Zemāko ciklu varētu apzīmēt kā, kam seko cikli ,, utt.

5. 

   Atrodiet noteiktā datu pozīciju uz ass. Lai attēlotu pirmos (vai citus) datus, jums vispirms jāatrod sava pozīcija pa asi. Tā var būt pieaugoša skala, tāpat kā skaitļu rindā, kas skaita utt. Tās var būt jūsu definētās etiķetes, piemēram, datumi vai gada mēneši gadā, kad tiek veikti noteikti mērījumi.

6. 

   Atrodiet pozīciju uz logaritmiskās skalas ass. Ir jāatrod atbilstošā pozīcija uz ass attiecībā uz uzrādamajiem datiem. Atcerieties, ka, tā kā jums ir darīšana ar logaritmisko skalu, augstākās pakāpes atzīmes būs jaudas un zemākās atzīmes būs mērījumi starp tām, kas attēlo apakšnodalījumus. Vienā piemērā no (viens miljons) līdz (desmit miljoniem) līnijas apzīmē s dalījumu.
   • Skaitlis, piemēram, tiks izteikts ar ceturto mazāko atzīmi iepriekš. Pat ja lineārā skalā šī vērtība ir mazāka par pusi starp un logaritmiskās skalas dēļ šķiet, ka tā ir nedaudz virs puse.
   • Ir svarīgi atzīmēt, ka lielāki intervāli un tuvāk augšējai robežai ir saspiesti. Tas ir saistīts ar logaritmiskās skalas matemātisko raksturu.

7. 

   Turpiniet strādāt ar visiem datiem. Turpiniet atkārtot iepriekšējās darbības ar visām vērtībām, kas jāizsaka diagrammā. Katram no tiem vispirms atrodiet savu pozīciju uz ass un turpiniet, lai noteiktu savu pozīciju ass logaritmiskajā skalā.

Brīdinājumi

• Lasot datus no logaritmiskās skalas, ir svarīgi zināt, kura bāze tiek izmantota. Balstoties uz analizētajām vērtībām, tās tiks attēlotas ļoti atšķirīgi no tām, kuras novērtētas pēc dabiskās logaritmiskās skalas, pamatojoties.