Saturs

• Soļi
• Padomi

Radikālais simbols (√) apzīmē skaitļa kvadrātsakni. Šo simbolu var atrast algebrā, galdniecībā vai pat jebkurā kontā, kas saistīts ar ģeometriju vai relatīvo izmēru vai attālumu aprēķināšanu. Ir iespējams reizināt divus indeksu radikāļus (saknes pakāpes) vienādi. Ja viņiem nav vienādu indeksu, varat to izdarīt, lai to izdarītu. Esiet lēns, lai uzzinātu, kā pavairot radikāļus ar koeficientiem vai bez tiem.

Soļi

1. metode no 3: radikāļu reizināšana bez koeficientiem

1. 

   Pārliecinieties, ka kāta indekss ir vienāds. Tas ir nepieciešams, lai tos reizinātu, izmantojot pamata metodi. "Indekss" ir mazais skaitlis, kas uzrakstīts pa kreisi no augstākās līnijas stumbra simbolā. Ja numura nav, tā ir kvadrātsakne (indekss 2), un to var reizināt ar citām kvadrātsaknēm. Ir iespējams pavairot radikāļus ar dažādiem indeksiem, taču nepieciešama progresīvāka metode (skatīt zemāk). Šeit ir divi reizināšanas piemēri, izmantojot radikāļus ar vienādiem indeksiem:
   • 1. piem: √ (18) x √ (2) =?
   • 2. piem: √ (10) x √ (5) =?
   • 3. piem: √ (3) x √ (9) =?

2. 

   
   
   Reiziniet skaitļus zem radikālās zīmes. Vienkārši reiziniet skaitļus zem radikāļa vai kvadrātsaknes zīmes un paturiet to tur. Lūk, kā to izdarīt:
   • 1. piem: √ (18) x √ (2) = √ (36)
   • 2. piem: √ (10) x √ (5) = √ (50)
   • 3. piem: √ (3) x √ (9) = √ (27)

3. 

   
   
   Vienkāršojiet izteicienus ar radikālu. Reizinot radikāļus, ir liela iespēja, ka jūs varat tos vienkāršot līdz pilnīgiem kvadrātiem vai kubiem, vai arī tos varat vienkāršot, atrodot perfektu kvadrātu kā faktoru galaproduktā. Lūk, kā to izdarīt:
   • 1. piem: √ (36) = 6. Skaitlis 36 ir ideāls kvadrāts, jo tas ir reizinājuma 6 x 6 reizinājums. Kvadrātsakne no 36 ir 6.
   • 2. piem: √ (50) = √ (25 x 2) = √ (x 2) = 5√ (2). Lai gan skaitlis 50 nav ideāls kvadrāts, 25 ir koeficients 50 (kā jūs to varat sadalīt vienmērīgi), un tas ir arī ideāls kvadrāts. Jūs varat vienkāršot 25 faktorus, 5 x 5, un pārvietot ciparu 5 no kvadrātsaknes zīmes, lai vienkāršotu izteicienu.
     • Padomājiet par to šādi: Atliekot 5 atpakaļ zem radikāļa, tas tiek reizināts ar sevi, kā rezultātā atkal tiek iegūts skaitlis 25.
   • 3. piem: √ (27) = 3. Skaitlis 27 ir ideāls kubs, jo tas ir 3 x 3 x 3 reizināšanas reizinājums. Tāpēc 27 kuba sakne ir 3.

2. metode no 3: radikāļu reizināšana ar koeficientiem

1. 

   
   
   Reiziniet koeficientus. Koeficients ir skaitlis ārpus radikāļa. Ja skaitļa nav, saprotams, ka koeficients ir skaitlis 1. Reiziniet koeficientus. Lūk, kā to izdarīt:
   • 1. piem: 3√ (2) x √ (10) = 3√ (?)
     • 3 x 1 = 3
   • 2. piem: 4√ (3) x 3√ (6) = 12√ (?)
     • 4 x 3 = 12

2. 

   Reiziniet skaitļus radikāļos. Pēc koeficientu reizināšanas reiziniet skaitļus radikāļos. Lūk, kā to izdarīt:
   • 1. piem: 3√ (2) x √ (10) = 3√ (2 x 10) = 3√ (20)
   • 2. piem: 4√ (3) x 3√ (6) = 12√ (3 x 6) = 12√ (18)

3. 

   Vienkāršojiet produktu. Pēc tam vienkāršojiet skaitļus zem radikāļiem, meklējot perfektus kvadrātus, reizinot skaitļus, kas ir ideāli kvadrāti. Vienkāršojot šos terminus, vienkārši reiziniet tos ar atbilstošajiem koeficientiem. Lūk, kā to izdarīt:
   • 3√ (20) = 3√ (4 x 5) = 3√ (x 5) = (3 x 2) √ (5) = 6√ (5)
   • 12√ (18) = 12√ (9 x 2) = 12√ (3 x 3 x 2) = (12 x 3) √ (2) = 36√ (2)

3. metode no 3: Radikālu reizināšana ar dažādiem rādītājiem

1. 

   Atrodiet indeksu MMC (vismazāk izplatīto daudzkārtni). Lai to izdarītu, atrodiet mazāko skaitli, kas vienmērīgi dalās ar abiem indeksiem. Atrodiet šāda vienādojuma indeksu LCM: √ (5) x √ (2) =?
   • Indeksi ir skaitļi 3 un 2. 6 ir šo divu skaitļu LCM, jo tas ir mazākais skaitlis, kuru var vienmērīgi dalīt ar 3 un 2. 6/3 = 2 un 6/2 = 3. Lai reizinātu radikāļus , abiem indeksiem jābūt 6.

2. 

   Rakstiet katru izteiksmi ar jauno MMC kā indeksu. Skatiet, kā izteiksme izskatīsies ar jaunajiem rādītājiem:
   • √ (5) x √ (2) =?

3. 

   Atrodiet skaitli, kas būtu nepieciešams katra sākotnējā indeksa reizināšanai, lai aprēķinātu LCM. Lai izteiktu √ (5), indekss jāreizina ar 3 ar 2, lai iegūtu 6. Lai izteiktu √ (2), indekss jāreizina ar 2 ar 3, lai iegūtu 6.

4. 

   Padariet šo skaitli par skaitļa eksponentu radikā. Pirmajam vienādojumam izveidojiet skaitli 2 par skaitļa 5. vienādojumu. Otrajam vienādojumam izveidojiet skaitli 3 par skaitļa 2 vienādojumu. Vienādojumiem vajadzētu izskatīties šādi:
   • -> √(5) = √(5)
   • -> √(2) = √(2)

5. 

   Reiziniet skaitļus radikāļos ar to eksponentiem. Lūk, kā to izdarīt:
   • √ (5) = √ (5 x 5) = √25
   • √ (2) = √ (2 x 2 x 2) = √8

6. 

   Uzlieciet šos skaitļus uz radikāļu. Novietojiet tos uz kāta un savienojiet tos ar reizināšanas zīmi. Skatiet, kā izskatīsies rezultāts: √ (8 x 25)

7. 

   Pavairojiet tos. √ (8 x 25) = √ (200). Tā ir galīgā atbilde. Dažos gadījumos var būt iespējams vienkāršot šos izteicienus. Piemēram, jūs varat vienkāršot šo izteiksmi, ja atrodat skaitli, kuru pats var reizināt sešas reizes, un tas ir koeficients 200. Tomēr tādā gadījumā izteicienu nevar vienkāršot vairāk.

Padomi

• Ja "koeficientu" no radikālās zīmes atdala ar plus vai mīnus zīmi, tad tas nav koeficients; tas ir atsevišķs termins, kas jārisina atsevišķi no radikāļa. Ja radikāļu un citu terminu ieskauj vienas un tās pašas iekavas - piemēram, (2 + √5) -, veicot operācijas iekavās, jums tie jāapstrādā atsevišķi, bet, veicot darbības ārpus iekavām, jums jāapstrādā (2 + √ 5) kā vesela vienība.
• Radikāla zīme ir vēl viens frakcionālā eksponenta identificēšanas veids. Citiem vārdiem sakot, jebkura skaitļa kvadrātsakne ir vienāda ar skaitli, kas pacelts līdz jaudai 1/2; jebkura skaitļa kuba sakne ir tāda pati kā skaitlim, kas paaugstināts līdz 1/3 pakāpes; un tā tālāk.
• "Koeficients" ir skaitlis, ja tāds ir, kas novietots tieši radikālās zīmes priekšā. Piemēram, izteiksmē (2 + √5) skaitlis 5 atrodas zem radikālās zīmes, bet skaitlis 2, kas atrodas ārpus radikāļa, ir koeficients. Saliekot radikālu un koeficientu, saprot, ka tas ir tas pats, kas radikāla reizināšana ar koeficientu vai, turpinot iepriekšējo piemēru, 2 * √5.