Saturs

• Pakāpieni
• Nepieciešamie materiāli

Racionāli izteicieni ir proporcijas (vai frakcijas) veidā starp diviem polinomiem. Tāpat kā parastās frakcijas, ir jāvienkāršo racionāla izteiksme. Tas ir samērā viegls process, kad kopējais faktors ir monomāls vai termina faktors, bet kuru var padarīt detalizētāku, iekļaujot vairākus terminus.

Pakāpieni

1. metode no 3: Faktoringa monomānijas

1. Analizējiet izteiksmi. Lai izmantotu šo metodi, jums jāprot atrast monomu gan racionālas izteiksmes skaitītājā, gan saucējā. Monomāls nav nekas cits kā polinoms, kas satur tikai vienu terminu.
   • Piemēram, izteicienam ir termins skaitītājā un termins saucējā. Tāpēc katrs no tiem ir monomāls.
   • Izteicienam ir divi binomi, un to nevar atrisināt, izmantojot šādu metodi.
2. Faktors skaitītājs. Lai to izdarītu, uzrakstiet faktorus, kurus reizināsit, lai iegūtu monomu, ieskaitot mainīgo. Plašāku informāciju par to, kā veikt faktoringu, lasiet Kā koeficientu skaitu. Pārrakstiet izteiksmi, izmantojot faktorus, kas atrodas skaitītājā un saucējā.
   • Piemēram, tas tiktu ņemts vērā kā un tiktu ņemts vērā kā. Tādējādi izteiksme būs šāda:
     .
3. Atcelt vispārējos faktorus. Lai to izdarītu, šķērsojiet skaitītājā un saucējā esošos faktorus, kas ir kopīgi viens otram. Tie tiks atcelti, jo jūs pats dalīsit koeficientu ar rezultātu 1.
   • Piemēram, skaitītājā un saucējā var šķērsot divus 2 un x:
     
     
4. Pārrakstiet izteiksmi ar atlikušajiem faktoriem. Atcerieties, ka termini atceļ viens otru, līdz tiek iegūts skaitlis 1. Tādējādi, ja jūs atcelsit visus nosacījumus skaitītājā vai saucējā, jums joprojām būs 1.
   • Piemēram:
     
     
5. Pabeidziet visu reizinātāju, kas atrodas skaitītājā vai saucējā. Tā rezultātā tiks vienkāršota racionāla izteiksme.
   • Piemēram:
     
     

Metode 2 no 3: Monomālo faktoru vienkāršošana

1. Analizējiet racionālo izteiksmi. Lai izmantotu šādu metodi, izteiksmē jāatrod vismaz viens binomijs. Tas var būt skaitītājā, saucējā vai abos. Binoms ir tikai polinoms, kas satur divus terminus.
   • Piemēram, izteicienam saucējā ir divi termini. Tāpēc šajā saucējā ir binomāls.
2. Atrodiet monomēru, kas ir kopīgs gan skaitītājam, gan saucējam. Faktoram jābūt kopīgam visiem izteiksmes vārdiem. Faktors šo monomial un pārrakstīt to.
   • Piemēram, monomāls ir kopīgs visiem izteiksmes vārdiem. Tādējādi pēc faktora aprēķināšanas no skaitītāja un saucēja izteiksme būs šāda:.
3. Atcelt kopējo faktoru. Fakorētais monomiālais termins tiks atcelts, līdz tā rezultāts būs 1, jo jūs dalāt katru terminu pats par sevi.
   • Piemēram:
     
     .
4. Pārrakstiet izteiksmi pēc monomijas atcelšanas. To darot, tiks vienkāršota racionāla izteiksme. Ja faktorings tiek veikts pareizi, vairs nebūs tādu faktoru, kas būtu kopīgi katram no terminiem, kuri ir gan skaitītājā, gan saucējā.
   • Piemēram:
     
     .

3 no 3 metode: Binomālo faktoru vienkāršošana

1. Analizējiet izteiksmi. Zemāk aprakstītā metode darbojas ar izteiksmēm, kas satur otrās pakāpes polinomus skaitītājā un saucējā. Otrās pakāpes polinoma ir tāda, kurā viens no terminiem ir kvadrātā.
   • Piemēram, izteiksmē ir otrās pakāpes polinoms gan skaitītājā, gan saucējā, tāpēc jūs varat izmantot šo metodi, lai to vienkāršotu.
2. Faktoru skaita polinomu divās divās daļās. Jums jāmeklē divi binomi, kas, reizinot ar FOIL metodi, rada sākotnējo polinomu. Lai iegūtu papildinformāciju par to, kā faktorēt otrās pakāpes polinomu, lasiet rakstā Kā ņemt vērā otrās pakāpes polinoma (kvadrātvienādojumus). Pēc tam pārrakstiet izteiksmi ar faktisko skaitītāju.
   • Piemēram, to var iekļaut formā. Tādējādi izteiksme būs šāda:.
3. Faktorā saucējā esošo polinomu sadala divos binomālos. Vēlreiz jāmeklē divi binomi, kurus var reizināt, lai iegūtu oriģinālo polinomu. Pārrakstiet izteiksmi ar faktisko saucēju.
   • Piemēram, to var iekļaut formā. Tādējādi izteiciens ir šāds:.
4. Atceļ binomālos faktorus, kas ir kopīgi skaitītājam un saucējam. Binomālais faktors ir izteiksme iekavās. Jūs varat tos atcelt, jo koeficienta dalīšana pati par sevi ir vienāda ar 1.
   • Piemēram:
     
     
5. Pārrakstiet izteiksmi ar atlikušajiem faktoriem. Atcerieties, ka, ja esat atcēlis visus faktorus, jums paliks simbols. Rezultātā tiek parādīta vienkāršotā izteiksme.
   • Piemēram:
     
     .

Nepieciešamie materiāli

• Kalkulators
• Zīmulis
• Papīrs