Saturs

• Soļi
• Padomi

Algebriskā izteiksme ir matemātiska frāze, kas satur skaitļus vai mainīgos. Lai gan to nevar atrisināt ar faktu, ka tajā nav vienlīdzības zīmes (=), to var vienkāršot. Tomēr jūs varat atrisināt algebriskos vienādojumus, kas satur izteicienus, kas atdalīti ar vienādības zīmi. Ja vēlaties uzzināt, kā apgūt šo matemātisko koncepciju, skatiet 1. darbību, lai sāktu darbu.

Soļi

1. daļa no 2: Izpratne par pamatiem

1. 

   Izprot atšķirību starp algebrisko izteiksmi un algebrisko vienādojumu. Algebriskā izteiksme ir matemātiska frāze, kas var saturēt skaitļus un / vai mainīgos. Tajā nav vienlīdzības zīmes, un to nevar atrisināt. Tomēr algebrisko vienādojumu var atrisināt, un tas ietver virkni algebrisko izteicienu, kas atdalīti ar vienādības zīmi. Šeit ir daži piemēri:
   • Algebriskā izteiksme: 4x + 2
   • Algebriskais vienādojums: 4x + 2 = 100

2. 

   
   
   Uzziniet, kā apvienot līdzīgus terminus. Tuvo terminu apvienošana nozīmē tikai tās pašas pakāpes saskaitīšanu (vai atņemšanu). Tas nozīmē, ka visus terminus x var apvienot ar citiem noteikumiem x, visus noteikumus x ar visiem noteikumiem x. Visas konstantes, skaitļus, kas nav piesaistīti mainīgajiem, piemēram, 8 vai 5, var vienādi pievienot vai kombinēt. Šeit ir piemērs:
   • 3x + 5 + 4x - x + 2x + 9 =
   • 3x - x + 4x + 2x + 5 + 9 =
   • 2x + 6x + 14

3. 

   
   
   Uzziniet, kā aprēķināt skaitli. Ja jūs strādājat ar algebrisko vienādojumu, kas nozīmē, ka vienādības zīmes katrā pusē ir izteiksme, jūs varat to vienkāršot, vienkārši faktorējot vienotu terminu. Ievērojiet visu terminu koeficientus (skaitļus pirms mainīgajiem vai konstantes) un pārliecinieties, vai ir kāds skaitlis, kuru var "izskaitļot", dalot katru terminu ar šo skaitli. Ja jūs to izdarīsit, jūs esat vienkāršojis vienādojumu un esat ceļā uz tā atrisināšanu. Lūk, kā:
   • 3x + 15 = 9x + 30
     • Jūs varat redzēt, ka katrs koeficients var būt dalāms ar 3. Vienkārši "izslēdziet" skaitli 3, katru reizi dalot ar 3, lai iegūtu jūsu vienkāršoto vienādojumu.
   • 3x / 3 + 15/3 = 9x / 3 + 30/3 =
   • x + 5 = 3x + 10

4. 

   
   
   Zināt darbību kārtību. Darbību secībā ir paskaidrots, kā jums jāveic dažādas matemātiskas darbības. Kārtība būs: iekavas, eksponenti, reizināšana, dalīšana, saskaitīšana un atņemšana. Šeit ir piemērs tam, kā darbojas darbību kārtība:
   • (3 + 5) × 10 + 4
   • Pirmkārt, sekojiet P, darbība iekavās:
   • = (8) × 10 + 4
   • Pēc tam sekojiet eksponenta darbībai E:
   • = 64 × 10 + 4
   • Tad reiziniet:
   • = 640 + 4
   • Visbeidzot pievienojiet:
   • = 644

5. 

   Uzziniet, kā izolēt mainīgo. Ja jūs risināt algebrisko vienādojumu, jūsu mērķis ir novietot mainīgo, ko bieži dēvē par x, vienādojuma vienā pusē, bet otrajā pusē novietot nemainīgos nosacījumus. Jūs varat izolēt x, dalot, reizinot, saskaitot, atņemot, atrodot kvadrātsakni vai veicot citas darbības. Kad esat izolējis x, varat to atrisināt. Lūk, kā to izdarīt:
   • 5x + 15 = 65 =
   • 5x / 5 + 15/5 = 65/5 =
   • x + 3 = 13 =
   • x = 10

2. daļa no 2: Algebriskā vienādojuma atrisināšana

1. 

   Atrisiniet lineāro algebrisko vienādojumu. Lineārs algebriskais vienādojums ir viegli un vienkārši izdarāms, un tajā ir tikai divas pirmās pakāpes konstantes un mainīgie (bez eksponentiem). Lai to atrisinātu, vienkārši izmantojiet reizināšanu, dalīšanu, saskaitīšanu un atņemšanu, ja nepieciešams, lai izolētu mainīgo un atrisinātu x. Lūk, kā to izdarīt:
   • 4x + 16 = 25 - 3x =
   • 4x = 25 -16 - 3x
   • 4x + 3x = 25 -16 =
   • 7x = 9
   • 7x / 7 = 9/7 =
   • x = 9/7

2. 

   Atrisiniet algebrisko vienādojumu ar eksponentiem. Ja vienādojumam ir eksponenti, viss, kas jums jādara, ir jāatrod veids, kā eksponentu izolēt vienādojuma vienā pusē un atrisināt, "noņemot" eksponentu, atrodot gan eksponenta, gan konstantes sakni otrā pusē. Lūk, kā to izdarīt:
   • 2x + 12 = 44
     • Vispirms atņemiet 12 no abām pusēm.
   • 2x + 12 - 12 = 44 - 12
   • 2x = 32
     • Tad sadaliet abas puses ar 2.
   • 2x / 2 = 32/2
   • x = 16
     • Atrisiniet, ņemot kvadrātsakni no abām pusēm, jo ​​tas pārveidos x par x.
   • √x = √16 =
   • Uzrakstiet abas atbildes: x = 4, -4

3. 

   Atrisiniet algebrisko izteiksmi ar daļām. Ja vēlaties atrisināt algebrisko izteiksmi, kurā tiek izmantotas frakcijas, jums būs jāpārskaita abas frakcijas, jāapvieno līdzīgi termini un jāizolē mainīgais. Lūk, kā to izdarīt:
   • (x + 3) / 6 = 2/3
     • Vispirms pavairojiet šķērsām, lai atbrīvotos no frakcijas. Jums būs jāreizina daļskaitļa skaitītājs ar otra saucēju.
   • (x + 3) × 3 = 2 × 6 =
   • 3x + 9 = 12
     • Tagad apvienojiet līdzīgus terminus. Apvienojiet terminus 9 un 12, no abām pusēm atņemot 9.
   • 3x + 9 - 9 = 12 - 9 =
   • 3x = 3
     • Izolējiet mainīgo x, dalot abas puses ar 3, un jums būs atbilde.
   • 3x / 3 = 3/3 =
   • x = 1

4. 

   Atrisiniet algebrisko izteiksmi ar radikālām zīmēm. Ja jūs strādājat ar algebrisko izteiksmi ar cilmes zīmēm, viss, kas jums jādara, ir jāatrod veids, kā abas puses kvadrātveida, lai "atbrīvotos" no cilmes zīmes un atrisinātu mainīgo. Skaties:
   • √ (2x + 9) - 5 = 0
     • Vispirms pārvietojiet visu, kas nav zem radikālās zīmes, uz vienādojuma otru pusi:
   • √ (2x + 9) = 5
   • Pēc tam noapaļojiet abas puses, lai to noņemtu:
   • (√ (2x + 9)) = 5 =
   • 2x + 9 = 25
     • Tagad atrisiniet vienādojumu, kā parasti, apvienojot konstantes un izolējot mainīgo:
   • 2x = 25 - 9 =
   • 2x = 16
   • x = 8

5. 

   Atrisiniet algebrisko izteiksmi, kas satur absolūtu vērtību. Skaitļa absolūtā vērtība atspoguļo tā vērtību neatkarīgi no tā, vai tā ir pozitīva vai negatīva; absolūtā vērtība vienmēr ir pozitīva. Tā, piemēram, absolūtā vērtība -3 (pazīstama arī kā | 3 |) ir vienkārši 3. Lai atrastu absolūto vērtību, tā ir jāizolē un jāatrisina x divreiz, risinot gan x ar absolūtu vērtību, gan x, kad vienādības zīmes otrā pusē esošie termini ir mainījuši savu zīmi no pozitīvas uz negatīvu un otrādi.
   • Šeit mēs parādīsim, kā atrisināt absolūto vērtību, to izolējot un noņemot:
     • | 4x +2 | - 6 = 8 =
   • | 4x +2 | = 8 + 6 =
   • | 4x +2 | = 14 =
   • 4x + 2 = 14 =
   • 4x = 12
   • x = 3
     • Tagad atrisiniet to vēlreiz, apgriežot termiņa zīmi vienādojuma otrā pusē, pēc absolūtās vērtības izolēšanas:
   • | 4x +2 | = 14 =
   • 4x + 2 = -14
   • 4x = -14 -2
   • 4x = -16
   • 4x / 4 = -16/4 =
   • x = -4
     • Pēc tam vienkārši uzrakstiet abas atbildes: x = -4, 3

Padomi

• Lai pārbaudītu atbildi, apmeklējiet vietni wolfram-alpha.com. Tas jums sniegs atbildi un dažos gadījumos abus soļus.
• Kad esat pabeidzis, nomainiet mainīgo ar atbildi un atrisiniet summu, lai redzētu, vai tam ir jēga. Ja tā, tad apsveicu! Jūs tikko atrisinājāt algebrisko vienādojumu!
• Polinoma pakāpe ir vislielākais spēks starp terminiem.