Saturs

• Soļi
• Kopienas jautājumi un atbildes
• Padomi
• Jums nepieciešamās lietas

Citas sadaļas

Maģisko laukumu popularitāte ir pieaugusi, parādoties matemātikā balstītām spēlēm, piemēram, Sudoku. Maģiskais kvadrāts ir skaitļu izvietojums kvadrātā tādā veidā, ka katras rindas, kolonnas un diagonāles summa ir viens nemainīgs skaitlis, tā sauktā "maģiskā konstante". Šis raksts jums pateiks, kā atrisināt jebkura veida burvju kvadrātu, gan nepāra, gan pāra, gan divkāršā pāra numurus.

Soļi

1. metode no 3: nepāra skaitļu maģiskā kvadrāta atrisināšana

1. 

   Kopienas jautājumi un atbildes

   
   
   Kā es varu atrisināt burvju kvadrātu 3 x 3, izmantojot pāra skaitļus?
   
   Parastā burvju kvadrātā jums ir skaitļi no 1 līdz 9. Lai tie būtu pāra skaitļi, vienkārši reiziniet katru skaitli ar 2.
2. 
   
   Kā atrisināt burvju kvadrātu 3 x 3, izmantojot 72–80?
   
   Vienkārši paņemiet jebkuru 3 x 3 burvju kvadrātu ar 1 - 9 (maģiskais skaitlis 15) un pievienojiet 71 katrā šūnā.
3. 
   
   Kā es varu atrisināt burvju kvadrātu ar vienādiem pozitīvajiem un negatīvajiem skaitļiem?
   
   Lai atrisinātu burvju kvadrātu ar vienādiem negatīviem un pozitīviem veseliem skaitļiem, aizstājiet problēmu, kuru jūs nezināt, kā atrisināt. Citiem vārdiem sakot, aizstājiet veselos skaitļus ar pirmajiem n pozitīvajiem skaitļiem, kur n ir veselu skaitļu skaits. Atrisiniet kvadrātu, pēc tam aizstājiet skaitļus ar sākotnējiem veseliem skaitļiem uzdevumā, kas jums tika dots. Tātad, ja tas ir 3x3 kvadrāts ar veseliem skaitļiem no -4 līdz 4, pārvērtiet to parastā 3x3 kvadrātā, atrisiniet to un aizstājiet 1 galīgajā šķīdumā ar -4, aizstājiet 2 ar -3, aizstājiet 3 ar -2 utt. .
4. 
   
   Vai ir kāds cits risinājums, kas nodrošina visu risinājumu atrašanu? Piemēram, 6 x 6 kvadrātu var atrisināt vairāk nekā vienā veidā.
   
   Tā ir atklāta matemātikas problēma - patiesībā kvadrātiem, kas lielāki par 6 x 6, pat nav formulas, kas saskaitītu, cik maģisko kvadrātu pastāv.
5. 
   
   Vai ir iespējams izdarīt burvju kvadrātu vai taisnstūri ar 5 x 6?
   
   Rindu summas nevar pielīdzināt kolonnu summām, ja masīvs nav kvadrātveida.
6. 
   
   Kā izveidot burvju kastīti 6 * 6?
   
   Izmantojiet zīmuli / pildspalvu un papīra gabalu un izveidojiet 36 kastes kvadrātā.
7. 
   
   Kā es varu atrisināt burvju kvadrātu, izmantojot negatīvos skaitļus?
   
   Tā ir tāda pati kā jebkura cita matemātikas problēma. Visām horizontālajām, diagonālajām un vertikālajām līnijām jāsasniedz vienāds skaitlis. Negatīva skaitļa pievienošana pozitīvam skaitam ir tas pats, kas atņemšana, un negatīvā skaitļa pievienošana negatīvajam skaitam ir tāda pati kā pozitīvo skaitļu pievienošana, izņemot to, ka atbilde ir negatīva. Ja visi burvju laukuma piemēra skaitļi būtu negatīvi, atbilde uz katru vienādojumu būtu -34.
8. 
   
   Kā es varu atrisināt 4x4 burvju kvadrātu, kad augšējā rinda man jau ir aizpildīta?
   
   Jūs jau zināt, kādām jābūt kopsummām, jo ​​ir aizpildīta visa augšējā rinda! Reverss inženieris no jau aizpildītajiem numuriem.Iespējams arī, ka izmantotais sākuma numurs patiesībā nav 1. Mēģiniet tam pielāgoties, kā raksturo citas atbildes - pārtulkojiet pieejamās vērtības skaitļos, kas ietu šajā vietā, vienmērīgi pievienojot vai reizinot visus kvadrāta skaitļus. Ja reversās inženierijas rezultāti rada neatrisināmu scenāriju, varat apsvērt transformācijas formulas, kas ļauj pārkārtot jūsu pamata risinājumu.
9. 
   
   Kā izveidot burvju kvadrātu 3x3, izmantojot 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28 un 29?
   
   Diemžēl jums ir 10 numuri. Vienīgais veids, kā izmantot šos skaitļus, lai atrisinātu burvju kvadrātiņu 3x3, ir izslēgt vai nu lielāko, vai mazāko skaitli. Kad esat to izdarījis, piešķiriet zemāko atlikušo vērtību 1, nākamo zemāko - 2, nākamo - 3 utt., Līdz jūs piešķirat visaugstāko atlikušo vērtību 9. Atrisiniet 3x3 kā parasti un pēc tam aizstāt 1-9 ar atbilstošiem lielākiem kolēģiem.
10. 
    
    Vai ir iespējams izveidot 4x4 burvju kvadrātu, neizmantojot secīgus, pozitīvus veselus skaitļus?
    
    Jebkuram skaitlim var izveidot burvju kvadrātu 4X4, neizmantojot secīgus skaitļus. Piemēram, skaitļi 1, 4, 7, 10, 14, 17, 20, 23, 27, 30, 33, 36, 40, 43, 46 un 49 radīs maģisko konstanti 100.
• 
  
  Es varu randomizēt nepāra kvadrātu. Kā es varu randomizēt pāra kvadrātus? Atbilde
• 
  
  Kā es varu atrisināt 5 * 5 burvju kvadrātu? Atbilde



Padomi

• Mēģiniet izmantot šo darbību variantus, lai atklātu savas risinājumu metodes.
• Lai atrisinātu burvju kvadrātu ar vienādiem negatīviem un pozitīviem veseliem skaitļiem, aizstājiet problēmu, kuru jūs nezināt, kā atrisināt. Citiem vārdiem sakot, aizstājiet veselos skaitļus ar pirmajiem n pozitīvajiem skaitļiem, kur n ir veselu skaitļu skaits. Atrisiniet kvadrātu, pēc tam aizstājiet skaitļus ar sākotnējiem veseliem skaitļiem uzdevumā, kas jums tika dots. Tātad, ja tas ir 3x3 kvadrāts ar veseliem skaitļiem no -4 līdz 4, pārvērtiet to parastā 3x3 kvadrātā, atrisiniet to un aizstājiet 1 galīgajā šķīdumā ar -4, aizstājiet 2 ar -3, aizstājiet 3 ar -2 utt. .








Jums nepieciešamās lietas

• Zīmulis
• Papīrs
• Dzēšgumija