Saturs

• Pakāpieni
• Padomi

Daudzstūra laukuma aprēķināšana var būt tikpat vienkārša kā trīsstūra laukuma aprēķināšana vai tikpat sarežģīta kā neregulāra vienpusējas figūras laukuma atrašana. Lai uzzinātu, kā aprēķināt dažādu daudzstūru laukumu, apskatiet šo rakstu.

Pakāpieni

1. metode no 3: regulārie daudzstūri

1. 

   Visiem parastajiem daudzstūriem izmantojiet standarta formulu. Vienkārša formula regulārā daudzstūra laukuma noteikšanai (ar visām malām un visiem leņķiem vienādiem) ir šāda: laukums = 1/2 x perimetrs x apoteme. Citiem vārdiem sakot, šī formula nozīmē, ka:
   • Perimetrs = visu malu garuma summa
   • Apoteme = daļa, kas savieno daudzstūra centru līdz jebkuras puses vidum, kas ir perpendikulāra šai pusei.

2. 

   
   
   Atklājiet daudzstūra apotēmu. Ja jūs izmantojat apótema metodi, vērtība jums tiks piešķirta. Piemēram, mēs strādāsim ar sešstūru, kura apotems ir 10√3 garš.

3. 

   Atklājiet daudzstūra perimetru. Ja perimetra vērtība tiek dota jums, tad darbs ir gandrīz veikts. Ja arī apotemes vērtība ir zināma un jūs strādājat ar parastu daudzstūri, perimetra aprēķināšanai varat izmantot apoteme. Šeit ir aprakstīts:
   • Padomājiet par apotēmu kā 30–60–90 grādu trīsstūra malu “x√3”. Varat to vizualizēt šādā veidā, jo sešstūris sastāv no sešiem vienādmalu trīsstūriem. Apótema tos sagriež uz pusēm, veidojot trīsstūri ar leņķi 30-60-90 grādi.
   • Jūs zināt, ka mala, kas atrodas pretī 60 grādu leņķim, ir = x√3, ka puse, kas atrodas pretī 30 grādu leņķim, ir = x un ka puse, kas atrodas pretī 90 grādu leņķim, ir = 2x. Ja 10√3 apzīmē "x√3", tad var secināt, ka x = 10.
   • Jūs zināt, ka x = puse no trīsstūra apakšējās malas garuma. Divkāršojiet tā vērtību, lai iegūtu kopējo garumu. Trijstūra apakšdaļa ir 20 vienības gara. Sešstūrī ir sešas no šīm pusēm. Pēc tam reiziniet 20 x 6, lai iegūtu 120, sešstūra perimetru.
4. Ievietojiet formulā apotemes un perimetra vērtību. Ja jūs izmantojat formulu laukums = 1/2 x perimetrs x apótema ", tad perimetrā var ietilpt 120 un apótema 10√3. Šeit ir vizualizācija:

   

   
   
   • laukums = 1/2 x 120 x 10√3.
   • laukums = 60 x 10√3.
   • laukums = 600√3.

5. 

   Vienkāršojiet atbildi. Var būt nepieciešams rezultātu norādīt ar decimāldaļām, nevis atstāt to kā kvadrātsakni. Izmantojiet kalkulatoru, lai iegūtu tuvāko vērtību √3, un tad reiziniet rezultātu ar 600. √3 x 600 = 1,039,2. Tas ir gala rezultāts.

Metode 2 no 3: Otrā daļa: Regulāro poligonu laukuma aprēķināšana, izmantojot citas formulas

1. 

   
   
   Aprēķināt regulāra trīsstūra laukums. Izmantojiet tikai šo formulu: laukums = 1/2 x pamatnes x augstums.
   • Piemēram, ja jūsu trīsstūris ir 10 pamatnes un 8 garš, tad laukums ir vienāds ar = 1/2 x 8 x 10, tas ir, 40.

2. 

   Aprēķiniet a / 2.
   • Piemēram, iedomājieties trapecveida ar pamatnēm, kas ir vienādas ar 6 un 8 un augstumu 10. Pielietojot formulu, mums ir / 2, ko var vienkāršot līdz (14 x 10) / 2, vai tomēr, 140/2, kas iegūst laukumu, kas vienāds ar 70.

3. metode no 3: trešā daļa: neregulāru daudzstūru laukuma aprēķināšana

1. 

   Ņemiet vērā koordinātas neregulārā daudzstūra virsotnēs. Lai noteiktu neregulārā daudzstūra laukumu, ir ļoti noderīgi zināt virsotņu koordinātas.

2. 

   Izveido vektoru. Uzskaitiet daudzstūra virsotnes x un y koordinātas pulksteņrādītāja virzienā. Atkārtojiet pirmā punkta koordinātas saraksta beigās.

3. 

   Reiziniet katras virsotnes x koordinātu ar katras virsotnes y koordinātu. Pievienojiet rezultātus. Kopējais produktu skaits ir 82.

4. 

   Reiziniet katras virsotnes y koordinātu ar nākamās virsotnes x koordinātu. Pievienojiet rezultātus. Kopējā šo rezultātu summa ir -38.

5. 

   Atņemiet pirmo produktu summu no otro produktu kopsummas. Atņemiet -38 no 82, lai iegūtu 82 - (-38) = 120.

6. 

   Lai iegūtu daudzstūra laukumu, daliet starpību ar 2. Vienkārši sadaliet 120 ar 2, lai iegūtu 60. Misija ir paveikta!

Padomi

• Ja punktus uzskaitīsit pulksteņrādītāja virzienā, nevis pretēji pulksteņa rādītāja virzienam, jums būs negatīvs skaitlis. Pēc tam to var izmantot kā instrumentu, lai noteiktu ciklisku vai secīgu ceļu noteiktam punktu kopumam, kas veido daudzstūri.
• Šī formula aprēķina laukumu ar orientāciju. Ja jūs to izmantojat formātā, kur divas līnijas krustojas kā cipars 8, jums būs apgabals, kas ieskauts pretēji pulksteņa rādītāja virzienam, atskaitot laukumu, ko ieskauj pulksteņrādītāja virzienā.